Логические выражения

  • {o} — тема по Linux

  • <!> ­— необязательная тема

Домашнее задание

  • {i} — теоретическое задание

  • {*} — новая тема

  1. {i} Доказать, что логические операции Python эквивалентны классическим логическим операциям

  2. Присвоить логической переменной b true, если выполнено указанное условие, и false иначе.
    • а) сумма двух первых цифр четырехзначного числа x равна сумме двух его последних цифр
      •     b = x/1000 + x/100%10 == x/10%10 + x%10
    • б) данная тройка натуральных чисел а, b, с является тройкой Пифагора, т.е. c² = a² + b²
      •     b = c*c == a*a + b*b 
        Варианты, проверяющие все три возможности:
            b = c*c == a*a + b*b or a*a == b*b + c*c or b*b == c*c + a*a
        и
            l=[a,b,c]
            x=max(l)
            l.remove(x)
            b = x*x == l[0]*l[0] + l[1]*l[1]
    • в) шахматный конь за один ход может переместиться с одного заданного поля на другое (каждое поле задано двумя координатами — целыми числами от 1 до 8).
      •     b = (abs(x1-x2),abs(y1-y2)) in ((1,2),(2,1))
  3. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц — В руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С руб. за минуту (A, B, C -- вещественные числа, даны). Вычислить X — плату за пользование телефоном в прошлом месяце, если за него было потрачено T минут разговоров.
    •     X = B + (T > A and (T - A)*C or 0)
  4. Имеется прямоугольный лист клетчатой бумаги размера M x N клеток. Каждая его клетка может быть закрашена либо не закрашена. Закрашенные клетки этого листа образуют несколько прямоугольников, не касающихся друг друга (даже по диагонали). Этот лист представлен в памяти компьютера в виде двумерного массива A (списка списков) целых чисел (размера MxN) таким образом, что незакрашенной клетке соответствует 0, закрашенной -- 1. Найти K -- количество закрашенных прямоугольников (не клеток!)
    • Решение: прямоугольник по условию однозначно соответствует области вида
              1, 0
              0, 0 
      Их и посчитаем:
          K=0
          for i in xrange(len(A)-1):
              for j in xrange(len(A[0])-1):   # левый верхний угол квадрата 2x2
                  if (A[i][j],A[i+1][j],A[i][j+1],A[i+1][j+1])==(1,0,0,0):
                      K+=1 
      Дополнение: не хватает «полей» справа и внизу, в начале текста вставим:
          A=[a+[0] for a in A]
          A.append([0]*len(a[0])) 


CategoryClass CategoryVmsh

LecturesVMSH/2010-11-03 (last edited 2010-11-09 21:08:33 by FrBrGeorge)