Функции

• повторение: какие функции мы знаем, и как ими пользоваться?

  • Что такое «параметры функции»?
  • Что такое «возвращаемое значение функции»?
• Задача повторного использования (code reuse).
• Функция — это именованный алгоритм

  • Нужно указать входные данные: это формальные параметры

  • Можно использовать промежуточные результаты: это локальные переменные (имена)

  • Функция что-то вычисляет: это возвращаемое значение

• Общий вид (упрощённый):

     1 def имя_функции(имя_1, имя_2, …):
     2         … тело …
     3         return выражение
     4         …
     5         …
     6 результат = имя_функции(выражение_1, выражение_2, …)
  

  • Операторов return может быть несколько (например, внутри условия и в конце)

  • Выражение из return вычисляется и подставляется в качестве результата вызова

  • имя_1, имя_2 и т. п. — это формальные параметры (их может быть сколько угодно, в том числе ноль)

  • выражение_1, выражение_2 — это фактические параметры, они сначала высчисляются, а полученные объекты передаются в функцию

Примеры

• Пример. Функция сложения двух чисел add2(a, b).

  • Вбить этот пример в визуализатор

  • Проверить, а будет ли работать эта функция, если передать ей строки? списки? число и строку?

• Написать функцию сложения трёх чисел add3(a, b, c), в которой вместо операции сложения используется только add2().

• Функция aver(a, b) вычисления среднего арифметического из двух чисел.

• (по возможности ) Повторение: среднее арифметическое списка (кортежа)

• Превратить это в функцию aver(список) (в которую передаётся список)

Неизвестное число параметров

• При задании функции фактические параметры можно не «раскладывать» по локальным именам, а принять их все в виде одного кортежа:

     1 def varfun(*args):
     2         … args[0] … # первый параметр
     3         …
     4         … args[2] … # третий параметр
  

• Сколько параметров непусты?

• Переделать функцию aver(список) в вариант с неопределённым количеством параметров

  • Подсказка: добавить один символ))

  • Вбить этот пример в визуализатор

• Алсо, можно и наоборот: распаковать последовательность при вызове

  • В частности, print(*список) — это именно оно!

Локальные и глобальные имена

• Формальные параметры — локальные имена, их нет, когда функция не выполняется

• locals()/dir() и globals() (на примере функции с параметрами)

• Другие локальные имена образуются, когда в функции появляется операция связывания

  • Строгая локальность при связывании

• Программа: решение квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ при a≠0

  • Не забыть про from math import sqrt

    $$D = b^2 - 4 a c$$
    $$D < 0$$	Нет корней
    $$D == 0$$	Один корень: $$x = -b/(2a)$$
    $$D > 0$$	Два корня: $$x_{1,2} = (-b +- sqrt D)/(2a)$$

• Написать функцию sqroot(a, b, c), которая делает то же самое

  • Если нет корней, возвращает пустой список []

  • Если корень один, возвращает список из одного элемента [x]

  • Если корней два, возвращает список из

Рекурсия

• Функция может вызывать другие функции (add3() вызывала add2(), sqroot() вызывала sqrt()).

• / Что будет, если функция вызовет саму себя?

• Что сделать, чтобы она не сожрала все ресурсы?

  • Написать функцию так, чтобы она достигала основания рекурсии — больше себя не вызывала.

• Когда это не нужно?

  • Когда можно тупо написать цикл: факториал, числа Фибоначчи и т. п.
  • Если успеем: вбить факториал в визуализатор

• Разбор странного Д/З

• Когда это бывает нужно?

Задача: дано число s и числовая последовательность seq. Проверить, правда ли, что сумма каких-то элементов последовательности равна s (если s = 0, ответ True, ибо это сумма никаких элементов)

• А как это вообще решать?

• Предлагается:

  • Если s равно нулю, ответ True (по условию)

  • Если s не равно нулю, а seq пуста, ответ False

  • Если s не 0 и seq непусто, то есть состоит из числа a и хвоста последовательности tail:

    • $$ s != 0; seq = ["a"] + ubrace"[b, c, …]"_("tail") $$

    1. Или используем a и проверяем s-a и tail

    2. Или выбрасываем a и проверяем s и tail. Годятся оба варианта.

• Переписываем на Python:

     1 def issum(s, seq):
     2     if s == 0:
     3         return True
     4     if not seq:
     5         return False
     6     return issum(s, seq[1:]) or issum(s - seq[0], seq[1:])
  

• МАГИЯ !

Д/З

Не поддаваться на провокации и не использовать рекурсию там, где она не нужна!

• Прощёлкать Восьмое занятие учебника

• Решить следующие (уже решённые ☺) задачи, оформив каждое решение в виде:
  1. Определения некоторой функции
  2. Ввода входных данных

  3. Однократного вызова функции с соответствующими параметрами.

     • Сама функция ничего не вводит и не выводит.

     • Всё, что нужно вывести, функция возвращает как значение
     • Если по условию нужно вывести более одного объекта, все эти объекты функция заносит в список и возвращает список
  4. Вывода всего, что вернула функция
• Задачи:

  1. Минимум из трех чисел

  2. Ход ферзя

  3. Число десятков

  4. Факториал

  5. Лесенка

     • Функция должна возвращать список (например, ["1", "12", "123"] или [1, 12, 123] — как вам удобнее), а основная программа — выводить его построчно

  6. Первое и последнее вхождения

     • Функция должна возвращать список из 0, 1, или 2 элементов, а основная программа — делать print(*список)

  7. Удалить каждый третий символ

  8. Список квадратов

     • Функция должна возвращать список

  9. Максимальное число идущих подряд равных элементов

     • Функция должна получать на вход список

  10. Переставить соседние

      • Функция должна получать на вход список, модифицировать этот список непосредственно, а возвращать None (пустой return или его отсутствие).

  11. Уникальные элементы

      • Функция должна получать на вход список. Будете ли вы модифицировать исходный список или формировать новый, решайте сами. Я бы рекомендовал второй вариант.

• Скопировать решения в соответствующие файлы и проверить, что они всё ещё работают!

  • Имена файлов — от prog_8_1.py до prog_8_11.py

• Прислать эти 11 файлов в виде шестнадцати приложений к одному письму по адресу <uneexlectures AT cs DOT msu DOT ru>

  • В поле Subject должно быть «слово» PhilosoPython2022 (другие слова тоже можно ☺)