Прямое построение алгоритма, сравнение и ветвления

Превращение «формулы» в алгоритм

На этом этапе речь идёт о задачах, в которых не нужно повторять действия.

0. Определиться с постановкой задачи. Что дано, что требуется найти, каковы дополнительные требования?
1. Решить задачу вручную (это можно сделать за адекватное число шагов)

   • Разложить решение на отдельные действия с какими-либо объектами

2. Записать действия на наиболее знакомом вам языке

   • Скорее всего — по-русски!

   • Не записывать можно только при условии, что вы способны наизусть повторить эти действия слово-в-слово

3. Подумать над моделированием данных реального мира с помощью типов данных Python

   • Что нужно ввести, что нужно вывести?
   • Какие промежуточные данные потребуется вычислить?

4. Превратить придуманные вами действия в последовательность порождения и преобразования данных

   • Какое действие за каким следует

5. Попытаться однозначно перевести каждое действие на Python

   • Обратите внимание на то, что лишних слов в формулировке не бывает!

   • Про каждое слово в вашей формулировке задайте себе вопрос «а что оно значит» — наверняка вам придётся отражать это в программе

На примере задачи с электронными часами

Дано число n. С начала суток прошло n минут. Определите, сколько часов и минут будут показывать электронные часы в этот момент. Программа должна вывести два числа: количество часов (от 0 до 23) и количество минут (от 0 до 59). Учтите, что число n может быть больше, чем количество минут в сутках.

0. Дано произвольное натуральное число — количество минут, прошедших с полуночи некоторого дня. Возможно, это было не сегодня, а один или несколько дней назад. Нужно узнать, который час и сколько минут показывают часы. Формат часов — 24-часовой.

1. Отбрасываем из n все полные дни. Остаются минуты, прошедшие за сегодня. Считаем в них количество полных часов, а остаток — минуты.

2. Действия:

   • Количество минут за сегодня — остаток от деления n на количество минут в сутках

   • Количество часов за сегодня — целая часть от деления количества минут за сегодня на 60, а минуты — остаток от деления того же числа на 60

3. Все числа целые, надо использовать целочисленное деление. Нам понадобится промежуточное значение — количество минут за сегодня, назовём его t

4. Решение на русском (более формализованные действия):

   • Вводим n

   • t — остаток от деления n на 60 * 24 (минут в сутках)

   • h часов — целая часть от деления t на 60

   • m минут — остаток от деления t на 60

   • Выводим через пробел n и m

5. Решение на Python:

      1 n = int(input())      # Вводим `n`
      2 t = n % (60 * 24)     # `t` — остаток от деления `n` на `60 * 24` (минут в сутках)
      3 h = t // 60           # `h` часов — целая часть от деления `t` на `60`
      4 m = t % 60            # `m` минут — остаток от деления `t` на `60`
      5 print(h, m)           # Выводим через пробел `n` и `m`
   

Замечания:

⇒ 1

Не бывает «единственно правильного решения»: критерий правильности не в самой программе, а в том, что на всех входных данных она должна давать правильный ответ

• Например, вот это тоже решение:

     1 t = int(input())%1440
     2 print(t // 60, t % 60)
  

• И это тоже ☺ (не пытайтесь разобраться, это может быть вредно для здоровья☺):

     1 (lambda t: print(t // 60, t % 60))(int(input())%1440)
  

⇒ 2

Среди всех правильных решений предпочтительно то, которое легче понять!

Сравнения и тип данных bool

Многие объекты можно сравнивать. Например, числа:

   1 >>> 4 < 5
   2 True
   3 >>> a, b = 123, 456 // 3
   4 >>> a >= b
   5 False
   6 >>> a + 25 == b - 4
   7 True
   8 >>> a != b
   9 True
  10 

В действительности True и False — это такие объекты (как и всё в python, зачем плодить лишние сущности?), типа bool

• Операции сравнения — такие же, как + или *, только более низкоприоритетные: сначала вычисляются арифметические выражения, затем сравнения (опять обходимся без лишних сущностей!)

• Выражения со сравнениями ничем не отличаются от других выражений: результат их вычисления — объект python (обычно типа bool, разве что в этом разница)

• Результаты сравнения можно связывать именами:

     1 >>> res = a < b
     2 >>> res
     3 True
     4 >>> print(res)
     5 True
     6 >>> type(res)
     7 <class 'bool'>
     8 >>> type(False)
     9 <class 'bool'>
    10 
  

Условный оператор (простая форма)

• Просто условный оператор:

     1 if условие:
     2     оператор-1
     3     оператор-2
     4     …
  

• Понятие блока с отступом

• Клауза else

     1 if условие:
     2     операторы для True
     3     …
     4 else:
     5     операторы для False
     6     …
  

Пример про a>b vs a⩽b

TODO Ещё примеры.

Вложенные условные операторы

Внутри блока с отступом могут встречаться условные операторы:

   1 #!/usr/bin/env python3
   2 a = int(input())
   3 b = int(input())
   4 if b != 0:
   5     if a / b > 10:
   6         print(a, "раз в десять больше", b)
   7     else:
   8         print(a, "не сильно больше или даже меньше", b)
   9 else:
  10     if a > b:
  11         print(a, "бесконечно больше", b)
  12         print("потому что любое положительное число бесконечно больше нуля")
  13     else:
  14         if a < b:
  15             print(a, "бесконечно меньше", b)
  16             print("потому что любое отрицательное число бесконечно меньше нуля")
  17         else:
  18             print(a, "и", b, "— нули")

• Альтернативные условия: проблема «ступенек» на приведённом примере > / < или ==

  • Вариант с elif::

       1 …
       2 else:
       3     if a > b:
       4         print(a, "бесконечно больше", b)
       5         print("потому что любое положительное число бесконечно больше нуля")
       6     elif a < b:
       7         print(a, "бесконечно меньше", b)
       8         print("потому что любое отрицательное число бесконечно меньше нуля")
       9     else:
      10         print(a, "и", b, "— нули")
    

• Общий вид оператора if: с альтернативными условиями:

     1 if условие-0:
     2     операторы для условия-0
     3 elif условие-1:
     4     операторы для условия-1
     5 …
     6 elif условие-N:
     7     операторы для условия-N
     8 …
     9 else:
    10     операторы для ситуации, когда ни одно условие не выполнено
  

  • Порядок вычисления альтернативных условий

Д/З

• Самую малость пощёлкать Второе занятие учебника

  • Если вы умеете в алгебру логики — дощёлкать до конца!
  • Если не умеете — не беда, на следующем занятии научимся

• Решить первые 7 задач из второго занятия — до «Ход ладьи» включительно

  • Если вы не умеет в алгебру логики — придётся использовать вложенные if-ы и кое-где повторять один и тот же print()

• Прислать семь файлов с рпешениями в виде семи приложений к одному письму по адресу <uneexlectures AT cs DOT msu DOT ru>

  • Имена файлов: от prog_2_1.py до prog_2_7.py

  • В поле Subject должно быть «слово» PhilosoPython2022 (другие слова тоже можно ☺)