Числа и строки

Числа

• вычисления в рациональных числах с помощью decimal и fractions

  • decimal.Decimal(1.1) vs. decimal.Decimal("1.1")

    • Понятие контекста (также тут)

         1 >>> import decimal
         2 >>> decimal.getcontext().prec = 60
         3 >>> decimal.Decimal(2).sqrt()
         4 Decimal('1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317668')
         5 
      

  • fractions.Fraction(1/3) vs. fractions.Fraction(1,3)

• Про math

  • Про функцию atan2() — см. Atan2

Больше математики!

• array

• SciPy

  • NumPy

  • SymPy

  • …

• Датасатанизм: Pandas, TensorFlow, scikit-learn

  • Свободная книжка от О'Райлли на тему!

• тысячи их

Псевдослучайные числа

random (и secrets, а также os.getrandom)

• random()/randrange()

• Управление датчиком: seed(), getstate()

• Воспроизводимость псевдослучайной последовательности

  •    1 >>> seed(100500)
       2 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
       3 [8, 6, 2, 0, 2, 3, 8, 8, 8, 1, 7, 8, 1, 3, 4, 0, 3, 4, 4, 0]
       4 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
       5 [5, 7, 4, 3, 0, 9, 4, 3, 2, 2, 1, 8, 4, 3, 2, 5, 5, 2, 5, 2]
       6 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
       7 [6, 6, 6, 4, 9, 6, 9, 0, 6, 4, 4, 6, 1, 0, 8, 3, 7, 8, 6, 7]
       8 >>> seed(100500)
       9 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
      10 [8, 6, 2, 0, 2, 3, 8, 8, 8, 1, 7, 8, 1, 3, 4, 0, 3, 4, 4, 0]
      11 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
      12 [5, 7, 4, 3, 0, 9, 4, 3, 2, 2, 1, 8, 4, 3, 2, 5, 5, 2, 5, 2]
      13 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
      14 [6, 6, 6, 4, 9, 6, 9, 0, 6, 4, 4, 6, 1, 0, 8, 3, 7, 8, 6, 7]
      15 >>> [randrange(10) for i in range(20)]
      16 [0, 2, 3, 6, 2, 1, 6, 3, 5, 8, 5, 6, 5, 7, 3, 1, 0, 6, 3, 5]
      17 
    

• choice()/shuffle() простые

• sample() (без повторений)

     1 >>> sample(range(10,100), 10)
     2 [95, 28, 54, 93, 40, 97, 63, 26, 69, 91]
     3 >>> sample(range(10,100), 10)
     4 [57, 81, 73, 54, 95, 93, 42, 37, 80, 21]
     5 >>> sample("qwe", 6, counts=(1,2,3))
     6 ['e', 'q', 'w', 'w', 'e', 'e']
     7 
  

• choices() похитрее

  •    1 >>> def two(s):
       2         print(s, sorted(s), sep="\n")
       3 >>> two(choices(range(1, 5), k=20))  # Равные веса
       4 [4, 4, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 1, 2]
       5 [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]
       6 >>> two(choices(range(1, 5), range(1, 5), k=20))  # Чем больше, тем вероятнее
       7 [3, 2, 4, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 2]
       8 [1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]
       9 >>> two(choices(range(1, 5), cum_weights=range(1, 5), k=20))  # Равные кумулятивные веса
      10 [1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 4, 3, 4, 1, 3, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 4]
      11 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4]
      12 >>> two(choices(range(1, 5), cum_weights=[1, 2, 5, 6], k=20))  # 3 в три раза чаще
      13 [2, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 1]
      14 [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4]
      15 >>> two(choices("aoenlt", (2, 2, 2, 1, 1, 1), k=17))
      16 ['t', 'n', 'a', 'l', 'a', 'a', 'a', 'n', 'e', 'e', 'e', 'o', 'o', 'e', 'o', 'a', 't']
      17 ['a', 'a', 'a', 'a', 'a', 'e', 'e', 'e', 'e', 'l', 'n', 'n', 'o', 'o', 'o', 't', 't']
      18 
    

Строки

• Внутреннее unicode-представление
  • Ещё более внутреннее — переход от ASCII в Unicode и обратно, но нам этого не видно!
  • На самом деле видно:

       1 >>> import sys
       2 >>> a ="qwerty"
       3 >>> print(len(a), sys.getsizeof(a))
       4 6 55
       5 >>> b = a + "!"
       6 >>> print(len(b), sys.getsizeof(b))
       7 7 56
       8 >>> b = a + "SDF"
       9 >>> print(len(b), sys.getsizeof(b))
      10 9 58
      11 >>> b = a + "ы"
      12 >>> print(len(b), sys.getsizeof(b))
      13 7 88
      14 >>> b = a + "ыы"
      15 >>> print(len(b), sys.getsizeof(b))
      16 8 90
      17 
    

• 4 способа задания строк («'», «"», «'''» и «"""»)

• строки как последовательности: особенности:

  • Строка — это последовательность строк

    • a[5] === a[5:6] (так ли это? )

  • Поиск подстроки: "asd" in "qwasdgfh"

    • линейный Алгоритм Кнута — Морриса — Пратта

Строковые методы

Базовая статья

• endswith(), startswith(),

• find(), index(), count(),

• isalnum(), isalpha(), isdecimal(), isdigit(), isidentifier(), islower(), isnumeric(), isprintable(), isspace(), istitle(), isupper(),

• center(), rjust(), ljust(),

• lower(), upper(), swapcase(), title(), capitalize(), casefold(),

• replace(),

• strip(), expandtabs(), removeprefix(), removesuffix()

• zfill(),

• rfind(), rindex(), rpartition(), rsplit(), rstrip(), lstrip(),

split() и join()

• split(), splitlines(), join()

Форматные строки

Базовая статья

• Общий формат: f"…{выражение}…"

  • Типизация и форматирование по ширине

  • язык форматирования

• Плюшки

  • Хитрое форматирование f / g / e / …

  • f"{выражение=}"

       1 >>> a=123
       2 >>> f"{a*2=}"
       3 'a*2=246'
       4 
    

  • Выравнивание и заполнители:

       1 >>> f"{a:011}/{a:^11}/{a:<011}/{a:>011}"
       2 '0000123.456/  123.456  /123.4560000/0000123.456'
       3 >>> s = "QWR"
       4 >>> f"{s:~^10}"
       5 '~~~QWR~~~~'
       6 
    

  • Вложенные {}:

       1 >>> a, n = 12345, 10
       2 >>> f"{a:{n}}"
       3 '     12345'
       4 >>> a, c, n = 12345, '0', 10
       5 >>> f"{a:{c}{n}}"
       6 '0000012345'
       7 >>> a, c, n = 12345, ' ', 10
       8 >>> f"{a:{c}{n}}"
       9 '     12345'
      10 
    

  • …

• Метод .format(*args, **kwargs) (например, в случае, когда строка предварительно формируется)

  • Автонумерация args с помощью "{}" или явная нумерация {0}, {1}

       1 >>> "{} // {} -- {}".format(500, "QQ", 100)
       2 '500 // QQ -- 100'
       3 >>> "{2} // {2}{0} -- {1}".format(500, "QQ", 100)
       4 '100 // 100500 -- QQ'
       5 
    

  • kwargs как пространство имён

       1 >>> "{a}/{b}/{a}".format(a=1, b=2)
       2 '1/2/1'
       3 
    

• Lecacy "строка-с-%" % последовательность (похожая на Си)

• Syntactic formalization of f-strings

  • Например (посчитайте кавычки!): тут: a="QQQ"; print(f"{a + "!"}")

Спецсимволы и необработанные строки

Зачем нужны спецсимволы

• \b, \t, \b, \r; \uчисло, … остальное

  • '\u2713'

• r"..." — вариант без спецсимволов

Д/З

Во всех домашних заданиях нашего курса используются только стандартные модули Python.

0. Прочитать и прощёлкать про строки в учебнике, в документации, а также про форматирование строк в учебнике и в документации.

1. EJudge: TriangleSquare 'Площадь треугольника'

   Ввести через запятую шесть чисел: x1, y1, x2, y2, x3, y3 и вывести точное значение площади треугольника (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Обратите внимание на то, что числа могут быть как целые, так и с фиксированной точкой, а количество пробелов-разделителей между числами не определено.

   Input:

   1.1, 1,  6,4 , 8, 2

   Output:

   7.9

2. EJudge: TrimImage 'Обрезать картинку'

   Вводятся строки, содержащие четыре целых числа и символ, разделённые пробелами. Код символа 33 ⩽ c ⩽ 127. Это абсцисса, ордината (ось ординат направлена вниз) некоторых точек, а также длина и ширина построенных на них прямоугольников, «нарисованных» с помощью указанных символов. Последняя строка пустая. Вывести наименьшую область, содержащую все раскрашенные точки, нарисованные в порядке ввода прямоугольников. Область также прямоугольна и изначально заполнена символами '.'. Координаты и размеры могут быть отрицательны или равны нулю. В случае отрицательного размера прямоугольник откладывается от исходной точки в противоположную сторону, а сама точка в него не попадает.

   Input:

   1 2 10 10 *
   -2 -1 10 10 #
   3 4 -10 10 @
   5 6 10 -10 %

   Output:

   ............%%%%%%%%%%
   ............%%%%%%%%%%
   ............%%%%%%%%%%
   .....#######%%%%%%%%%%
   .....#######%%%%%%%%%%
   .....#######%%%%%%%%%%
   .....#######%%%%%%%%%%
   .....#######%%%%%%%%%%
   @@@@@@@@@@##%%%%%%%%%%
   @@@@@@@@@@##%%%%%%%%%%
   @@@@@@@@@@#####***....
   @@@@@@@@@@#####***....
   @@@@@@@@@@#####***....
   @@@@@@@@@@********....
   @@@@@@@@@@********....
   @@@@@@@@@@********....
   @@@@@@@@@@............
   @@@@@@@@@@............

3. EJudge: RandBitsm 'Случайное с битами'

   Написать функцию randbits(a, b, n), параметры которой — натуральные числа, причём a меньше b. Функция должна возвращать случайное натуральное число из диапазона от a до b включительно, в двоичном представлении которого присутствует ровно n единиц. Если таких чисел нет, возвращается 0.

   • Тесты будут проверять статистическую корректность и быстродействие, пример ниже в них не входит; он приведён только для понятности.
   Input:

      1 print(*[randbits(2, 66, i) for i in range(1, 10)])
   

   Output:

   4 40 25 15 55 63 0 0 0

4. EJudge: PascalTriangle 'Треугольник Паскаля'

   Написать функцию pastri(n, filler), которая возвращает строку, содержащую Треугольник Паскаля из n уровней, используя строку filler из одного символа в качестве разделителя. Строки треугольника должны быть выравнены по центру, а если это невозможно, в начале строки должно быть на один разделитель меньше. Лишних разделителей в конце строки быть не должно.

   Input:

      1 print(pastri(6, '_'))
      2 print(pastri(7, '_'))
   

   Output:

   _______1________
   ______1_1_______
   _____1_2_1______
   ____1_3_3_1_____
   ___1_4_6_4_1____
   _1_5_10_10_5_1__
   1_6_15_20_15_6_1
   _________1_________
   ________1_1________
   _______1_2_1_______
   ______1_3_3_1______
   _____1_4_6_4_1_____
   ___1_5_10_10_5_1___
   _1_6_15_20_15_6_1__
   1_7_21_35_35_21_7_1