Логические выражения, условные операторы и цикл

Алгебра логики

• Операции сравнения, тип bool, True и False

• Алгебра логики над bool

  • or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    False	False	False		False	False	False
    False	True	True		False	True	False
    True	False	True		True	False	False
    True	True	True		True	True	True

• Python3: and, or, not; низкий приоритет

• Пустые и непустые объекты Python3
• Алгебра логики над произвольными объектами Python3
  • OR: если A истинно, результат истинен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A истинно, результат равен A, иначе B
  • AND: если A ложно, результат ложен, вычислять B не надо
    • ⇒ Python: если A ложно, результат равен A, иначе B

  • ⇒ частичное вычисление выражений A и B (например, 3+3 or 100/0)

    or				and
    A	B	A or B		A	B	A and B
    Пусто	Пусто	B		Пусто	Пусто	A
    Пусто	Непусто	B		Пусто	Непусто	A
    Непусто	Пусто	A		Непусто	Пусто	B
    Непусто	Непусто	A		Непусто	Непусто	B

Сравнения

• Простые: == , <, !=, >= и т. п.

• is , in

     1 >>> a = b = 1,2,3,4
     2 >>> c = 1,2,3,4
     3 >>> a is c
     4 False
     5 >>> a == c
     6 True
     7 >>> a is b
     8 True
     9 >>> a == b
    10 True
  

• Многоместные

   1 >>> a,b,c,d = 1,2,3,4
   2 >>> a<b<c<d
   3 True
   4 >>> a,b,c,d = 1,2,30,4
   5 >>> a<b<c<d
   6 False
   7 >>> a,b,c,d = 1,2,3,4
   8 >>> (a<b) and (b<c) and (c<d)
   9 True
  10 >>> a<b<c<d
  11 True
  12 >>> a, b, c, d = 3,2,4,1
  13 >>> a, b, c, d = 3, 2, 4, 1
  14 >>> a > b <= c >= d
  15 True
  16 >>> a > b <= c != d
  17 True

• Таким образом,

   1 >>> False is False
   2 True
   3 >>> True in [False]
   4 False
   5 >>> False is False in [False]
   6 True

• wait шhат?

Условные действия

• Конструкция a and b or c как замена тернарной операции a ? b : c в Си

  • Не работает, как ожидается, если b пусто

• Условная операция выражение-True if выражение-условие else выражение-false

     1 >>> for a,b,c in (1,2,3), (0,2,3), (1,0,3):
     2 ...     print(a and b or c, b if a else c)
     3 ... 
     4 2 2
     5 3 3
     6 3 0
  

• Условный оператор: if, if / else, if [/ elif [/ elif ... [else]...]]

Цикл while

• Каноническая схема цикла:

     1 инициализация
     2 while условие:
     3     тело
     4     изменение условий
  

  • наприпмер

  •    1   i = 0
       2   while i < 10:
       3       print(i)
       4       i += 1
    

• breal, continue

• Клауза else — не выполняется, если выход из цикла был по break:

     1 i = 0
     2 while i < 2:
     3     j = 34+i
     4     print("Starting from", j)
     5     while j < 66:
     6         print(j)
     7         if j==42:
     8             print("Found 42")
     9             break
    10         j += 4
    11     else:
    12         print("42 not found")
    13     i += 1 
  

Д/З

1. Прочитать и прощёлкать учебник (до функций)

2. EJudge: IntPalindrome 'Число-палиндром'

   Ввести целое положительное число и проверить, является ли оно палиндромом, т. е. совпадает ли первая цифра с последней, вторая — с предпоследней и т. д. Представлять число в виде последовательности (строки, списка и т. п.) нельзя. Вывести YES или NO соответственно. Лидирующие нули не учитывать (числа, заканчивающиеся на 0 — автоматически не палиндромы).

   Input:

   1234321

   Output:

   YES

3. EJudge: AnyPower 'Какая-нибудь степень'

   Ввести небольшое натуральное число 2⩽N⩽1000000 и проверить, является ли оно степенью натурального числа (>1). Вывести YES или NO соответственно.

   Input:

   1024

   Output:

   YES

4. EJudge: BiSection 'Половинное деление'

   Вводится строка — формула некоторой функции от x. В следующей строке вводятся через запятую два числа, A и B, такие что f(x) на [A,B] непрерывна, дифференцируема и имеет ровно один корень, будучи разных знаков на концах отрезка (проверять не надо). Найти и вывести этот корень с точностью 0.000001 (представление может быть любым). При вычислении f(x) (с помощью eval) предполагается, что в текущем пространстве имён присутствуют математические функции.

   Input:

   sin(x+0.00007)
   -1,2

   Output:

   -7.033348083496094e-05

   • Кстати, программа, с помощью которой я генерировал тесты

5. ( если перейти по ссылке «Вращающееся число», вы увидите некоторые подсказки)

   EJudge: SwapFive 'Вращающееся число'

   (Жак Арсак. Программирование игр и головоломок.) Для заданной цифры k найти такое минимальное целое неотрицательное число, оканчивающееся на k, что, умножая его на k, мы получим новое число, полученное из предыдущего вычеркиванием цифры k на конце и приписыванием ее в начале. Строки/кортежи и иные последовательности не использовать.

   Input:

   4

   Output:

   102564