10.08 Функции

Форма для сдачи

Функции в языке Си. Механизм передачи параметров по значению

Повторное использование:

• Исходного текста — макроопределения: короткий / понятный текст программы заменяется на длинный / непонятный

• Кода — подпрограммы: часть программы оформляется отдельно; её можно вызвать из разных мест в программе

Параметризация:

• Повторно используемый фрагмент оперирует переменными значениями (например, «решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0»)

Возвращаемое значение:

• Содержательный результат работы подпрограммы должен быть явно доступен после возврата из неё

• Вариант: подпрограмма изменяет заданный фрагмент памяти (например, массив), а возвращаемое значение — это код ошибки или иная диагностика.

Кстати, возвращаемое значение main() — зто код ошибки для операционной системы; при этом 0 — это «без ошибок»

Простейшая функция

В Си подпрограммы называются функциями, обычно возвращают значение и не имеют чёткого деления на содержательный результат и диагностику

• Пример (мы его уже проходили), когда функция возвращает то ли содержательный результат, то ли диагностику getchar()

• Почему мы можем использовать и res = scanf(…), и просто scanf(…)?

Сложение двух чисел

•    1 #include <stdio.h>
     2 
     3 int add(int a, int b) {
     4         return a + b;
     5 }
     6 
     7 int main(void) {
     8         for(int i=0; i<5; i++)
     9                 printf("%d\n", add(i, i+1));
    10         return 0;
    11 }
  

• Тип возвращаемого значения

• Формальные параметры — локальные переменные

• return может встречаться в функции сколько угодно раз

Написать функцию max3() от трёх целочисленных параметров, которая возвращает их максимум

Кстати. ∃ ли в Си возможность выполнить некоторый код не в теле функции нет!

Области видимости

Имена в Си (переменная или функция) становятся видимыми после их описания.

0. Глобальные переменные — определяются вне функции («после include»)

1. Статические переменные — определяются в теле функции, существуют постоянно

2. Локальные переменные — определяются в теле функции, существуют только на период выполнения тела функции

3. Формальные параметры — локальные переменные, определяются в сигнатуре функции

Классифицировать эти четыре вида как «временные/постоянные» и «видимые/невидимые из других функций»

Пример

   1 #include <stdio.h>
   2 
   3 int g;
   4 
   5 void fun(void) {
   6   static int s=0;
   7   int k=0;
   8   printf("%d %d %d\n", ++s, ++k, ++g);
   9 }
  10 
  11 int main(void) {
  12         g = 2;
  13         fun();
  14         g = 10;
  15         fun();
  16         fun();
  17         return 0;
  18 }

Модифицировать функцию сложения так, чтобы можно было узнать, сколько раз её вызывали (с помощью глобальной переменной)

• Недостаток простого решения: глобальную переменную можно поменять. Как сделать так, чтобы (как минимум, непосредственно после возврата из функции) в этой глобальной переменной гарантированно лежало количество вызовов add()? считать в статической и перекладывать оттуда

Что выведет эта программа?

   1 #include <stdio.h>
   2 void fun(int b) {
   3         int a;
   4         b = 100500;
   5         a = 42;
   6 }
   7 
   8 int main(void) {
   9         int a = 1, b = 2;
  10         fun(a);
  11         printf("%d %d\n", a, b);
  12 }

Сигнатура

Если функция где-то есть, но к моменту её вызова не описана, необходимо задать её сигнатуру (тип параметров и возвращаемого значения):

•    1 int add(int a, int b);
     2 
     3 int main(void) {
     4         for(int i=0; i<5; i++)
     5                 printf("%d\n", add(i, i+1));
     6         return 0;
     7 }
     8 
     9 int add(int a, int b) {
    10         return a + b;
    11 }
  

Кстати, в include-никах хранятся как раз макросы и сигнатуры, а сами функции — в библиотеках.

С помощью gcc -E найти сигнатуру putchar() (одна строка)

• Подсказка: использовать > файл, открыть его в редакторе и поискать

• Если вдруг кто знает, что такое grep…

Стек вызовов (введение)

Функции могут вызывать друг друга, при этом изолированные локальные переменные заводятся в каждом вызове

Написать функцию trisquare(x0, y0, x1, y1, x2, y2) вычисления площади треугольника по формуле:

• $$ S = \frac{1}{2} | x_0(y_1 - y_2) + x_1(y_2 - y_0) + x_2(y_0 - y_1) | $$

• Не забываем про #include <math.h> для fabs()

• Написать функцию quadsquare(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3) вычисления площади выпуклого чертырёхугольника

Ввести последовательность целых чисел, признак конца ввода — EOF. Найти и вывести длину максимальной подпоследовательности, состоящей из степеней пятерки. Распознавание, является ли число степенью пятерки, оформить в виде функции.

Написать функцию get_e(double epsilon) вычисления числа e с заданной точностью по формуле

• $$ e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = 2.71828… $$

• Подсказка: не надо писать отдельную функцию факториала! (нажмите «Комментарии» в шапке страницы, чтобы прочитать спойлер) потому что каждый последующий член ряда — это предыдущий, делённый на n

• Функция возвращает значение, когда очередной член ряда < epsilon

Д/З

TODO

Во всех задачах считать ввод корректным.

1. Ввести вещественные числа s, t. Рассчитать и вывести значение формулы g(1.2, s) + g(t, s) - g(2*s-1, s*t), где g(a,b)=(a² + b²)/(a² + 2*a*b + 3*b² + 4). Вычисление g(a,b) оформить в виде функции.

3.0 4.0
0.324605

2. Ввести положительное целое n. Выяснить, имеются ли среди чисел n, n+1, ..., 2*n близнецы, т.е. простые числа, разность между которыми равна двум. Если близнецы есть, программа выводит "YES" и наименьшую пару близнецов (формат "YES %d %d"), иначе выводит "NO". Проверку простоты числа оформить в виде функции.

14
YES 17 19

3. Ввести вещественное eps. Рассчитать значение $$\pi$$ при помощи формулы суммы ряда Лейбница (см. ниже). Расчет прекратить, когда очередное слагаемое суммы ряда Лейбница попадает в eps-окрестность нуля; само это слагаемое в сумме учесть. Вывести рассчитанное значение с 16 знаками после запятой (формат "%.16f"). Расчет $$\pi$$ оформить в виде функции get_pi(double epsilon).

$$ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2 n+1}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-...=\frac{\pi}{4} $$

0.00005
3.1416926435905346

4. Ввести четное число n>2. Проверить для этого числа гипотезу Гольдбаха. Эта гипотеза заключается в том, что каждое четное n, большее двух, представляется в виде суммы двух простых чисел. Если такие два числа существуют, программа выводит "YES" и пару таких чисел (формат "YES %d %d"), иначе выводит "ACHTUNG! GOLDBACH CONJECTURE DISPROVED.". Если пар несколько, выводить ту, в которой разность между числами наибольшая. Проверку простоты числа оформить в виде функции.