Программа Mathematica способна оперировать логическими выражениями.
Константы True и False используются для
обозначений истинного и ложного утверждений. Кроме констант логические
выражения содержат переменные, соединенные следующими связками:
And (&&, конъюнкция),
Or (||, дизъюнкция), Not
(!, логическое отрицание). Импликация задается функцией
Implies или символом 
из палитры
BasicInput. Функция LogicalExpand осуществляет
упрощение логических выражений.
Пример
Определим значение логического выражения !(x>z) && !(x=y), если x=3, y=5, z=2.
Задание
Получите законы дополнения ( !(!a) = a ), идемпотентности
( a && a = a;
a || a = a ) и поглощения ( a && (a || b) = a ) при помощи функции
LogicalExpand.