7777
Комментарий:
|
7877
|
Удаления помечены так. | Добавления помечены так. |
Строка 114: | Строка 114: |
* '''TODO''' | * Что касается координат на экране, то они совсем другие '''TODO''' |
Построение графика функции
Разбор Д/З
Про графики
Базовая статья: FrBrGeorge/PythonScaleAndRotate
- Что такое график?
- Отображение точек x:f(x)
- ⇒ f(x) должно ∃
Ограничения по началу и концу (не бесконечный, а от A до
- Количество точек в графике? Бесконечно много!
- ⇒ отрезки, а не непрерывная кривая
- ⇒ ломаная (N точек, N-1 отрезок)
- Черепашка и график синуса
- Повторение: циклический конструктор списка:
[ выражение for имя in последователоьность ] или [ выражение for имя, имя in последователоьность_пар] и т. п. Например, [i*2+1 for i in range(6)]
- Подготовим черепашье поле
- Точки — это пары координат (x, y)
- График — это последовательность таких пар, например
- Попробуем нарисовать график синуса:
- Фигня какая-то: волняшки слишком частые, но слишком невысокие
- Масштаб по X и Y:
- Но это уже непонятно чего график. В каких границах?
- Повторение: циклический конструктор списка:
Попробуем разобраться
- График как список координат
- В заборе 10 досок, значит, в нём 9 щелей!
Количество замеров: график функции f(x) на интервале [a,b]
— это ломаная, которая начинается в точке (a,f(a)), а заканчивается в точке (b, f(b)).
Если в ней N вершин, то отрезков в ней N-1.
Абсциссы вершин находятся на равном расстоянии друг от друга, т. е. на расстоянии (b-a)/(N-1)
Допустим, вершин у нас 10, значит, отрезков 9; допусти также, что a=-6, b=3
Расстояние между абсциссами (3-(-6))/9 == 1
абсцисса 0-й вершины — начало интервала, a, т. е. -6
абсцисса 1-й вершины — начало отрезка + первый отрезок, т. е a+(b-a)/(N-1), т. е. -6+1*1 == -5
абсцисса 2-й вершины — начало отрезка + первых два отрезка, т. е a+2*(b-a)/(N-1), т. е. -6+2*1 == -4
- …
абсцисса 8-й (№ N-2) вершины — a+(N-2)*(b-a)/(N-1), т. е. -6+8*1 == 2
абсцисса 9-й (№ N-1) вершины — a+(N-1)*(b-a)/(N-1), т. е. -6+9*1 == 2 (т. е. b)
Соответственно, значения функции f(x) в этих точках (предположим, f — это sin):
- Функция масштабирования+переноса (да, это аффинные преобразования, только никому не говорите, а то испугаются).
(см. статью) Чтобы превратить точку x0 из диапазона a0,b0 в точку x1 из диапазона a1,b1, надо:
составить пропорцию x0 делит отрезок a0,b0 в той же пропорции, что и x1 делит отрезок a1,b1
т. е. (x0-a0)/(b0-a0) = (x1-a1)/(b1-a1)
и x1 = (x0-a0)/(b0-a0)*(b1-a1)+a1
Напишем функцию scale(), которая это вычисляет:
То есть список из N штук x-координат точек графика можно представить как scale() счётчика i из диапазона 0,N-1 в диапазон a,b:
- Координаты исходного графика vs координаты на экране
Таким образом, в исходном графике функции f(x) x-коорднаты меняются в заданном интервале, а x-координаты — в пределах области значений функции f(x) на этом интервале
Что касается координат на экране, то они совсем другие TODO
- Вычисление масштаба и смещения по X
- Вычисление масштаба и смещения по Y=f(X)
- Требуют нахождения max() и min()
Д/З
Внезапно — ничего из учебника, TODO про масштабирование и графики-ломаные — где?
- Про черепашку
TODO
- Ввести отрезок, количество точек и ширину экрана, вывести абсциссы точек на экране
Ввести отрезок, количество точек, а также строку — функцию от x (например, x*sin(x**2)), вывести координаты исходных точек графика
Ввести отрезок, количество точек, ширину и высоту экрана, а также строку — функцию от x (например, x*sin(x**2)), вывести координаты точек графика на экране
- Нарисовать всё это черепашкой
- Нарисовать оси координат
- Что делать, если оси координат лежат в стороне от графика, а рисовать их надо?