Тема занятия: структуры данных и поиск

• массив -- прямой доступ: быстро, но требует памяти (если неплотный набор ключей)
• список -- ассоциативный доступ: разумно по памяти, медленный поиск

• хеш-таблицы, в Питоне функция hash(), реализация словарей

• Полиномиальное хеширование
  • H=(a0*p**0+a1*p**1+...+an*p**n)%2**16, где p -- простое число, например, 31337, а a0..an -- числа из хэшируемой последовательности (в случае строки символов -- коды символов)
• Дерево бинарного поиска [значение, поддерево-меньше, поддерево-больше]
  • оптимальное дерево: размер(поддерево-меньше)~=размер(поддерево-больше)
  • заполнение дерева с перебалансировкой
    • виды деревьев: AVL, красно-чёрное, декартово

  • дерево поиска в общем виде [значение,поддерево-<K1,поддерево-K1<k2,...,поддерево-kn-1<соответственkn,поддерево->kn)] -- несколько ключей. Соответственный показатель степени и основание логарифма для количества узлов и уровней.

Домашнее задание

1. Почитать про индексные массивы, списки и ассоциативные массивы, хэширование, двоичные деревья поиска и более ветвистые B-деревья, AVL-, красно-черные и декартовы деревья.

2. Задача №765. Частоты появления элементов

3. Задача №744. Хеширование

4. Сгенерировать текстовый файл с таблицей вида [уникальное случайное число, случайная строка без пробелов] на N = 10**5 элементов. Использовать эти данные (как набор пар "ключ-значение") в качестве входных для программы, которая тестирует производительность следующих структур данных:
   1. линейный список
   2. хешированная таблица
   3. двоичное дерева (заполняемого с балансировкой и без балансировки)
   4. стандартный словарь (dict)

   Тестирует она каждую из них следующим образом. Для каждого из указанных ниже шагов измеряется общее (на весь шаг) и среднее (на каждый элемент) время выполнения операции со структурой (например, с помощью функции times() из модуля os). Шаги тестирования:

   1. Загрузить все данные в изначально пустую структуру.
   2. Составить случайную выборку из M = 1000 значений ключей, которые заведомо встречаются в структуре (эту подоперацию можно не измерять). Сделать поиск этих элементов, проверив, что они действительно в ней встречаются.

   3. Составить случайную выборку из M значений ключей, которые заведомо не встречаются в структуре (эту подоперацию можно не измерять). Сделать поиск этих элементов, проверив, что они действительно в ней не встречаются.

   Подобрать параметры M и N так, чтобы вся программа работала не быстро и не медленно (от 1 до 3 минут) и не вызывала подкачки памяти.

CategoryClass CategoryVmsh