Задания для повышения оценки

Планируется два-три не слишком простых задания с проверкой на EJudge и последующей защите на экзамене. Проверка на EJudge будет запаздывать, потому что я сам должен их решить тоже :). Так что делайте пока логику, интерфейс допиливайте по ходу.

  1. EJudge: RatPoly 'Многочлен с рациональными коэффициентами'

    Написать программу, которая умеет складывать +, вычитать - , умножать *, делить / и получать остаток от деления % для двух многочленов произвольной степени с рациональными коэффициентами (задаваемыми целим числом либо приведённой натуральной дробью). Программа вводит три строки: первый многочлен, операцию, второй многочлен, выводит результат — многочлен с приведёнными рациональными коэффициентами. Обратите внимание, для задания степени необходимо использовать символы «⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹». Скобки вокруг рациональных чисел не ставить, пробелов быть не должно, члены с нулевым коэффициентом опускаются, с единичным (или отрицательным единичным) — указываются без него.

    Input:

    3x⁴-2/3x+15
    *
    -2/5x³+x²-2
    Output:

    -6/5x⁷+3x⁶-86/15x⁴-20/3x³+15x²+4/3x-30
  2. будет точно

  3. будет, если мне покажется, что первых двух мало