Перенос, масштабирование и вращение

При работе с растровой графикой очень частая операция — масштабирование объектов. Суть операции в том, чтобы точку X0 в диапазоне от A0 до B0 превратить в точку X1 в диапазоне от A1 до B1 с соблюдением пропорций:

a0b0xa1b1.png

Значение X0 сначала надо нормализовать: перевести из диапазона A0…B0 в диапазон 0…1. Для чего из X0 надо вычесть нижнюю границу диапазона A0 и поделить результат на длину диапазона B0-A0: X=(X0-A0)/(B0-A0)

Затем перевести в новый диапазон A1…B1 теми же операциями в обратном порядке. Получаем функцию переноса с масштабированием scale(): {{{!python def scale(A0,B0,A1,B1,x):

}}}

Проверим, как это выглядит с помощью Черепашки: 

   1 def AxB(A,B,x,y):
   2   up()
   3   goto(A,y)
   4   down()
   5   stamp()
   6   goto(x,y)
   7   stamp()
   8   goto(B,y)
   9   stamp()
  10   up()
  11 
  12 A0,B0,X0 = -50,120,81
  13 AxB(A0,B0,X0,40)
  14 # Теперь масштабируем X0
  15 A1,B1 = -100,200
  16 X1 = scale(A0,B0,A1,B1,X0)
  17 AxB(A1,B1,X1,-40)